逆エビ。 [mixi]思い出の逆エビ固め

簡単でなおかつ綺麗に出来上がった逆海老縛り

逆エビ

誤差逆伝播法とは何か 誤差逆伝播(ごさぎゃくでんぱ)法とは、勾配を効率的に求めるためのテクニックです。 back-propagation バックプロパゲーション とも呼ばれます。 前回の勾配法では、損失関数を重みやバイアスで数値的に微分をして勾配を求めましたが、 実はもっと効率のよいやり方があります。 それがこれから説明する誤差逆伝播法です。 誤差逆伝播法は簡単に説明すると以下2点に集約されます。 ここではその続きとして連鎖律の話をします。 数値的な勾配算出(前回の復習) 前回の記事では、数値的に勾配を算出して勾配法を実装しました。 例えば、下のようなモデルで誤差関数Lの重みw1,w2に関する勾配を求めることを考えます。 数値的な勾配法の場合は、下図のように微分の定義式を少し修正した形で、 微小幅hにはたとえば10e-4などの小さい数値を代入して勾配を求めました。 しかし、これは計算量がかなり多く、実は無駄の多い方法なのです。 計算式中に赤で示したLの面倒な計算が4回も入っています。 これくらいの小さなネットワークであれば特に計算量を気にする必要はないですが、 実用的なもっと複雑なモデルでディープラーニングを実装することを想定すると、 極力無駄は省かなければなりません。 では、どうすれば良いでしょうか? その答えの一つは解析的な微分を使うということです! 解析的な勾配算出 解析的な微分とは、これまでのように微小幅hに小さい数を入れて数値的に解くのではなく、 微分の定義に従って極限の計算を解析的に実施するということです。 この関数の微分は、定義に従うと下のような式になります。 解析的な微分の計算はある程度の訓練が必要です。 その法則とテクニックに慣れれてしまえば簡単です。 高校生以上の方は既に学校で習っていると思いますが、 中学生以下の方は高校数学を予習してみても良いでしょう。 但しあまりここでハマりすぎると次に進めないので、 結果だけ受け入れて次に進んでも、ディープラーニングの本質的な理解には差し支えないでしょう。 解析的な勾配算出の例 例えば、上の例と同じモデルで勾配を求める場合を考えてみましょう。 ここでは微分計算の過程は数式ばかりで嫌になると思うので示しませんが、 結果だけ下図に示しました。 得られる勾配は、図中右上の枠内の式になります。 一見複雑にも見えますが、数値的な勾配算出で誤差関数Lを4回も計算していたのと比べると、計算量は半分くらいに減っています。 しかし、これでめでたしめでたしという訳ではありません。 このやり方には問題があります。 それはモデルが変わると微分の関数を修正しなければいけないということです。 さらに言えば、モデルが複雑になると、微分の計算を間違える恐れがあるということです。 これでは実用性がありません。 そこで微分の連鎖律を考えます。 微分の連鎖律について 微分の連鎖律とは、 下図のとおり、分数の掛け算の演算のように分母と分子が同じなら消せるという法則のことです。 これはとても便利な法則です。 なぜなら、今考えているモデルに当てはめると、図中右上の枠の関係が成り立ち、 それぞれの関数の偏微分を求めて、後で組み合わせれば良いからです。 これならモデルが変わったとしても、それぞれの関係を個別に求めれば良いのでの汎用性があり、使いやすさがグッと増しました。 実際には、それぞれの偏微分を右から左に向かって計算して、組み合わせて行きます。 この計算の方向が逆順になっていることが、「誤差逆伝播法」と呼ばれる理由です。 この方向で計算を実行することによって無駄な計算をせずに済みますし、計算の重複も回避できます。 レイヤについて 誤差逆伝播法の理論がわかったところで、実装に向けてレイヤという概念を説明しておこうと思います。 ニューラルネットワークでは下図のようにネットワークを層状に重ねてモデルを作りました。 レイヤ(層)は文字通り層を意味する単語ですが、 ここでは前の層からきた情報を処理するプログラム上の関数を意味し、行列を受け渡しを行います。 レイヤは下図のように、順(右)方向のテスト演算と、 逆(左)方向の逆伝播による勾配演算を含みます。 実は既に順方向のテスト演算については前回までの記事にて説明済みです。 具体的には、行列の積や活性化関数そして誤差関数などのことです。 これに勾配を算出するための逆方向演算の関数を定義すればレイヤが完成というわけです。 このようにレイヤという形でニューラルネット内の演算を層状にまとめてやることで、モデルの組み立てがとても容易になります。 組みたいモデルに応じてレイヤ(pythonで定義する関数)を入れたり抜いたりすれば良いだけですからね。 開発環境 誤差逆伝播の原理がわかったところで、ニューラルネットワークへの実装を考えていきましょう! 本記事のコードは以下の環境で動作することを確認しています。 OS:macOS Catalina ver10. 2 使用した外部ライブラリ: numpy1. 1 matplotlib3. 3 エディタ:jupyter notebook ソースコード 本記事では、「#6」と「dataset」と「common」のフォルダを使用します。 活性化関数レイヤの実装 それぞれのレイヤをクラスで定義したコード例です。 順方向については過去記事で紹介しましたが、ここでは逆方向の逆伝播の演算も含めてレイヤとして定義します。 Sigmoidレイヤ ReLUレイヤの実装 import numpy as np from common. copy out[self. 順方向については、これまでnp. dot で処理してきた行列の積を適用すればOKです。 そこに逆方向の演算を追加してAffineレイヤのクラスとして定義します。 Affineレイヤの実装 import numpy as np from common. reshape x. shape[0], -1 self. dot self. x, self. dot dout, self. T self. dot self. T, dout self. ここではSoftmax関数とクロスエントロピー誤差関数をまとめて一つのレイヤとして定義します。 Softmax-Lossレイヤの実装 import numpy as np from common. y, self. t return self. shape[0] if self. y - self. copy dx[np. コードは、Githubリポジトリ()の 「 6」のフォルダ中にあるdeep learning 6. ipynbを使います。 出力: 0. 1092 0. 109 0. 9019333333333334 0. 9061 0. 9223833333333333 0. 9238 0. 9352833333333334 0. 9358 0. 9435 0. 9427 0. 9521666666666667 0. 9498 0. 9568166666666666 0. 9543 0. 95975 0. 9554 0. 9643333333333334 0. 9608 0. 9677333333333333 0. 9633 0. 9691833333333333 0. 9647 0. 9717833333333333 0. 9671 0. 9726 0. 9665 0. 9745666666666667 0. 9693 0. 9762333333333333 0. 9686 0. 9768166666666667 0. 9677 0. 9779166666666667 0. 9694 出力として、エポックごとに訓練データの精度とテストデータの精度が表示されています。 いずれも訓練が進むにつれて精度が増していて、 きちんとニューラルネットでもモデル学習が進んでいることが確認できました! まとめ 今回は誤差逆伝播法について説明しました。 微分に慣れていない方にとっては少し苦しい回だったかも知れませんが、いかがだったでしょうか。 とはいえ仕組み自体はとても単純で 誤差逆伝播を簡単に言えば、 微分の連鎖律を使って逆順で解析的に勾配を求めるということです。 次回は、「最適化のテクニックを学ぼう」と言うことで、勾配法の種類や、その他のパラメータ調整方法について説明したいと思います。 例えば、SGD、Momentum,Adagrad,Adamなどが登場します。 乞うご期待! 参考書籍 今回記事内で使用したソースコードは「ゼロから作るDeeplearning」のものを改変して使用させていただきました。 現職の化学系エンジニアです。 理系技術者やエンジニア向けのお役立ち情報を不定期に配信中。 関連する記事• 2020. 11 こんにちは、えびかずきです! 今回は学習済みのディープラーニングモデルを使って、画像分類を試してみたいと思います。 難易度の高い学習のプロセスを飛ばし[…]• 2020. 22 こんにちは、えびかずきです! 前回はディープラーニングの基礎となるパーセプトロンについて学びました。 しかし当然ながらそれだけではディープラーニングは出[…]• 2019.

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誤差逆伝播法を実装しよう!【作って理解するディープラーニング#6】

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七帝柔道と一口に言っても、同じ動作なのに各大学で呼び方が違ったりしますし、逆に同じ呼び方で違う動作をしたりします。 大きな特徴として、挙げられた運動でも、いわゆる国際柔道と違う動作をする大学が複数あります。 文字だけで詳しい説明は難しいのですが、エビは終始両脚を揃えたり、腰を完全に下に向けたりします。 逆エビは、一般的には跳ねあげますが、畳を這うような逆エビもやっています。 腰切りも、上半身は下を向いたままのやり方と、上半身まで天井を向かせるやり方があります。 ブリッジは前後と肩ブリッジ左右をやっていた大学があります。 共通するのは、その動作は何に使うのかを考えて、一般的なやり方だけでなく、より実用的な場面を想定した形式に変えていることが挙げられます。 数年経つと補強運動が大きく変わっていることも珍しくありません。 学生が自分たちで考え、常により良い練習方法を模索しています。 そのため、申し訳ありませんが、これが七帝柔道の特徴、という補強運動を挙げるのは難しいです。 強いていうなら、独特なエビや逆エビこそが七帝柔道を端的に表している補強運動かと思います。

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誤差逆伝播法を実装しよう!【作って理解するディープラーニング#6】

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柔道における逆エビの効果 まず、柔道における逆エビの効果について説明します。 効果として、寝技の防御の動作を身につけることができます。 逆エビは寝技の基本中の基本です。 寝技中、相手が抑え込もうとしてきたとき、抑え込まれているときの練習です。 柔道は、アクションが大きい、投げるという部分で勝敗が決まるというところに目がいきがちですが、寝技でも勝敗が決まります。 立技は、相手を動かすのに対し、寝技は、相手を固定するというイメージです。 そのため、寝技は立技に比べたら地味に見えがちです。 しかし、寝技が強くならなくても、寝技で負けないようになると立ち技にも影響します。 柔道の試合中、立技で技をかけてミスをして時に寝技に移行しても、寝技で負けなければ立技のミスをリカバリーできるので、立技で思い切った技をかけることができます。 また、寝技は練習すればするほど上達します。 そこで、柔道における稽古で逆エビをすることにより、寝技の動作の感覚を覚え、寝技に活用することができ、柔道の上達に繋げることができます。 柔道における逆エビのやり方 次に、柔道における逆エビのやり方について説明します。 下半身は体育座りした状態で、上半身は床につけます。 右半身を下にして、右肩と左足を曲げて右ひざの後ろにおきます。 右肩と左足を起点にして、跳ね上げながら体をひねり、左半身が下にくるようにします。 この時、両手で下から上に相手を押すようにします。 今度は、さっきと反対の動作をします。 この動作を繰り返し、下半身の方に跳ねるように進んでいきます。 柔道における足払いのポイント 柔道における逆エビのポイントは空想の相手をイメージすることです。 柔道の稽古における逆エビは、相手がいない状況で行います。 なので、ただ稽古における逆エビを行うだけになってしまいます。 いかに、相手がいることをイメージするだけで、大きな効果を得ることができます。 それは、柔道の寝技を実践で行っている時に、相手に抑え込まれそうになる、抑え込まれている時からそのままの防御する動きだからです。 なので、逆エビの動作を覚えていくことで、相手に抑え込まれそうになる時、抑え込まれている時に逃げれるようになるのです。 何回も言いますが、逆エビは、寝技の基本であり、柔道の基本です。 寝技を覚えて柔道の上達に繋げましょう。 頑張ってください。 人気記事ランキング• 39,487pv 当サイトでは、柔道初心者の方から、より強くなりたい経験者の方まで、幅広い柔道家向けに、柔道の基礎知識から基本的な技、技の応用や、試合での勝ち方までを紹介... 14,816pv 柔道の体落(たいおとし)は、相手を右前隅に崩し、自分の脇から斜めに落として投げる技です。 投げる形は背負落に似ていますが、片足を外側に出し、その足を支点に相手を投... 10,966pv 柔道の試合でやってはいけない反則行為 禁止事項 を犯すと、試合は一時中断され、両方の選手は試合開始時の位置に戻され、主審から反則の宣告を受けます。 10,958pv 柔道の大腰(おおごし)は、自分の腰に相手を乗せて、一気に投げる技で、腰技の基本となる技です。 大腰のやり方 柔道の大腰は、まず自然体に組み、釣り手を離し... 10,950pv 柔道は、個人競技であり、個人戦が、その華に思われます。 しかし学校のクラブ活動や町道場では、団体戦もメインテーマとなります。 柔道の団体戦はみていて...

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